STÆR2VH05 - Vigrar og hornaföll

Lýsing

Vigrar og hornaföll

Einingafjöldi : 5

Þrep : 2

Í áfanganum er farið í vigurreikninga, tengsl algebru og rúmfræði í hnitakerfi, hornaföll, hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi (einingarhringinn), hornafallareglur, bogamál, lotubundin föll, flatarmyndafræði í hnitakerfi (þríhyrningar) og keilusnið þ.e. jöfnu hrings, sporbaugs, fleygboga og breiðboga. Fjallað er um þróun á hornafræði og hagnýtingu þekkingar á hornaföllum m.a. við landmælingar. Valdar sannanir eru teknar til umfjöllunar þar sem nemendur læri að sanna helstu reglur. Að lokum er farið í stikun, ofanvarp, hornafallajöfnur og yrðingarökfræði. 

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

• vigrum, stefnuvigrum, einingarvigrum, samsíða vigrum, þvervigrum og innfeldi.
• hornaföllum, bogamáli og lotu í lotubundnum föllum.
• sínus-, kósínus- og flatarmálsreglunni.
• keilusniðum þ.e. jöfnu hrings, sporbaugs, fleygboga og breiðboga.
• stikun hrings og línu og ofanvarp punkts eða vigurs á stefnda línu.
• táknmáli rökfræðinnar og rökreglur.
• jöfnu beinnar línu, hrings, sporbaugs, fleygboga og breiðboga.
• að brautir reikistjarna um sólu eru sporbaugar.

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

• nota reiknireglur fyrir vigur reikning í tvívíðu rúmi (rétthyrndu hnitakerfi), svo sem að leggja saman vigra, finna hnit, hallatlölu, lengd og einingarlengd vigra, þvervigra, innfeldi tveggja vigra og horn milli vigra.
• geta breytt bogamáli í gráður og gráður í bogamál.
• nota skilgreiningu hornafalla og helstu reglur í hornafallareikningi.
• nota sínus, kósínus og flatarmálsregluna til að finna lengdir, horn og flatarmál í rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningi.
• finna lotu, útslag og hliðrun hornafalla (lotubundin föll) og teikna gröf þeirra
• rita jöfnu línu út frá stikun línu og svo öfugt.
• finna miðju og radíus hrings, sporbaugs, fleygboga eða breiðboga út frá jöfnu þeirra.
• finna jöfnu hrings, sporbaugs og breiðboga út frá gefnum miðpunkti og radíus eða lengd stórás og skammás.
• leysa hornafallajöfnur.
• sanna einfaldar reglur eins og sínus, kósínus og flatarmálsregluna.
• geta notað undirstöðuatriði yrðingarökfræðinnar.

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

• skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og geta unnið með þau.
• geta hagnýtt sér stærðfræðilega þekkingu til að velja þær reikniaðferðir sem við eiga hverju sinni til að leysa verkefni og beita þeim rétt.
• átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra viðfangsefna og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna.
• skrá niður lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
• getg meðtekið og túlkað útskýringar og röksemdir annarra í mæltu máli og í texta.
• geta greint og hagnýtt upplýsingar á sviði stærðfræði á viðkomandi þrepi í fjölmiðlum.
• leysa stærðfræðileg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og í daglegu lífi með því að beita gagnrýninni og skapanndi hugsun.