STÆR3DM05 - Diffrun og markgildi

Áfanginn fjallar um breytingar og hraða og hvernig má nota reikning til þess að leysa ýmis raunveruleg verkefni. Áhersla er lögð á að nemendur kynnist fallahugtakinu vel og geti lýst eiginleikum ólíkra falla. Þá kynnast nemendur markgildishugtakinu, óendanlegum stærðum og örsmæðareikningi. Í diffurreikningi er lögð áhersla á nákvæmni í vinnubrögðum en aðaláhersla er lögð á tengsl falla við afleiður sínar og hagnýtingu þess sambands. Nemendur fá æfingu í notkun ýmissa diffurreglna og því að leiða út slíkar reglur. Helstu efnisatriði eru: Formleg skilgreining falla, skilgreiningar-, bak- og myndmengi, vaxandi og minnkandi föll, eintækni, átækni, gagntækni, margliður, ræð föll, margliðudeiling, algildi, gaffalforskriftir, samfelldni, markgildi, meðalhraði, sniðlar, milligildisreglan, meðalgildisreglan, snertill, mismunahlutfall, afleiður, diffrun, fallasamsetning, keðjureglan, vísisföll, hornaföll, andhverfur, lograr, bogaföll, fólgin diffrun, og hagnýting örsmæðarreiknings.