STÆR2HH05 - Hlutföll og hornaföll

Hlutföll, hornaföll

Einingafjöldi: 5
Þrep: 2
Forkröfur: A.m.k. 5 fein. í stærðfræði á 2. þrepi.
Í áfanganum vinna nemendur mikið með hlutföll og brot. Nemendur kynnast talnamengjunum og kanna sérstaklega muninn á ræðum og óræðum tölum. Einnig kynnast nemendur óendanleika talnalínunnar með því að skoða talnabil og lausnir ýmissa ójafna með því að nota formerkjatöflur. Nemendur vinna með hlutföll í rúmfræði og kynnast hornaföllunum til þess að leysa ýmis rúmfræðileg verkefni. Nemendur fá einnig æfingu í því að tengja saman hlutföll og vaxtareikning. Þá verður fjallað um velda og rótareglur, útvíkkun veldishugtaksins, vísisföll og lograföll. Helstu efnisatriði eru: Náttúrulegar tölur, heiltölur, ræðar tölur, óræðar tölur, rauntölur, lokuð bil, opin bil, ójöfnur, formerkjatöflur, talnalínan, flatarmál, rúmmál, þríhyrningar, einslögun, hornafræði, hornaföll, kósínusreglan, sínusreglan, bogaföll, hornafallareglur, veldisvöxtur, veldareglur, rótareglur, ræð veldi, vísisföll, lograr og lograreglur.

Þekkingarviðmið

  • talnamengjunum og talnabilum
  • helstu hugtökum og táknum mengjafræðinnar
  • velda- og lograreglum og venslum velda, róta og logra
  • mikilvægi nákvæmni í mælingum
  • hlutföllum lengda, flatarmála og rúmmála í evklíðskri rúmfræði
  • horna- og bogaföllum
  • vísis- og lograföllum

Leikniviðmið

  • setja upp og leysa hvers kyns verkefni sem snúa að hlutföllum og hornaföllum
  • leysa ýmiskonar ójöfnur
  • teikna ýmis rúmfræðileg fyrirbæri eftir skriflegum leiðbeiningum
  • nota hornaföll til þess að finna ýmsar stærðir í þríhyrningum
  • nota föll til þess að lýsa ýmsum viðfangsefnum og leysa jöfnur
  • nota vísindalegar reiknivélar og sérhæfð stærðfræðiforrit til að leysa ýmis reikningsleg viðfangsefni

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu viðfangsefna um hlutföll og hornaföll
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka sem tengjast hlutföllum og hornaföllum og vinna með þau
  • geta fylgt og skilið röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta
  • beita skipulegum aðferðum við að leysa úr viðfangsefnum og þrautum, s.s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta, unnið til baka frá þekktum stærðum eða með því að setja upp jöfnur
  • eða með því að setja upp jöfnur
Nánari upplýsingar á námskrá.is